Decimos que un número es divisible por otro cuando lo contiene una cantidad exacta de veces.
Por ejemplo:
- 85 es divisible por 5 porque 85 entre 5 es 17.
- 42 es divisible por 7 porque 42 entre 7 es 6.
Criterios de divisibilidad
Divisibilidad por 2:
Un número es divisible por 2 si termina en cero o en cifra par.
Por ejemplo:
- 156 es divisible por 2 porque termina en 6 que es una cifra par.
- 4178 es divisible por 2 porque termina en 8 que es una cifra par.
- 95160 es divisible por 2 porque termina en 0.
Divisibilidad por 3:
Un número es divisible por 3 si la suma de sus cifras es múltiplo de 3.
Por ejemplo:
- 174 es divisible por 3 porque al sumar 1 + 7 + 4 se obtiene 12 que es múltiplo de 3.
- 9801 es divisible por 3 porque al sumar 9 + 8 + 0 + 1 obtenemos 18 que es múltiplo de 3.
- 65247 es divisible por 3 porque al sumar 6 + 5 + 2 + 4 + 7 resulta 24 que es múltiplo de 3.
Divisibilidad por 4:
Un número es divisible por 4 si sus dos últimas cifras son cero o forman un número múltiplo de 4.
Por ejemplo:
- 500 es múltiplo de 4 porque sus dos últimas cifras son cero.
- 1764 es múltiplo de 4 porque sus dos últimas cifras (64) forman un múltiplo de 4.
- 93728 es múltiplo de 4 porque sus dos últimas cifras (28) forman un múltiplo de 4.
Divisibilidad por 5:
Un número es divisible por 5 si termina en cero o en 5.
Por ejemplo:
- 865 es múltiplo de 5 porque termina en 5.
- 7130 es múltiplo de 5 porque termina en 0.
- 39525 es múltiplo de 5 porque termina en 5.
Divisibilidad por 6:
Un número es divisible por 6 si es múltiplo de 2 y 3.
Por ejemplo:
- 576 es divisible por 6 porque es divisible por 2 (termina en cifra par) y es divisible por 3 (la suma de sus cifras es 18)
- 4398 es divisible por 6 porque es divisible por 2 (termina en cifra par) y es divisible por 3 (la suma de sus cifras es 24)
- 12840 es divisible por 6 porque es divisible por 2 (termina en cero) y es divisible por 3 (la suma de sus cifras es 15)
Divisibilidad por 8:
Un número es divisible por 8 si sus tres últimas cifras son cero o forman un número múltiplo de 8.
Por ejemplo:
- 9000 es divisible por 8 porque sus tres últimas cifras son cero.
- 71064 es divisible por 8 porque sus tres últimas cifras (064) forma un múltiplo de 8.
- 562328 es divisible por 8 porque sus tres últimas cifras (328) formas un múltiplo de 8.
Divisibilidad por 9:
Un número es divisible por 9 si la suma de sus cifras es múltiplo de 9.
Por ejemplo:
- 2304 es divisible por 9 porque si sumamos 2 + 3 + 0 + 4 resulta 9 que es múltiplo de 9.
- 15786 es divisible por 9 porque al sumar 1 + 5 + 7 + 8 + 6 nos da 27 que es múltiplo de 9.
- 731502 es divisible por 9 porque sumando 7 + 3 + 1 + 5 + 3 + 2 obtenemos 18 que es un múltiplo de 9.
Divisibilidad por 10:
Un número es divisible por 10 si termina en cero.
Por ejemplo:
- 780 es divisible por 10 porque termina en cero.
- 7610 es divisible por 10 porque termina en cero.
- 13950 es divisible por 10 porque termina en cero.
Otros casos de divisibilidad
Divisibilidad por 7:
Un número es divisible por 7 si luego de sumar los resultados de multiplicar cada una de sus cifras de derecha a izquierda por 1, 3, 2, -1, -3, -2, 1, 3, etc. obtenemos cero o un múltiplo de 7.
Divisibilidad por 11:
Un número es divisible por 11 si la suma de sus cifras de orden impar (empezando por la derecha) menos la suma de sus cifras de orden par es cero o múltiplo de 11.
